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取消95580短信的方法有多种，以下提供三种方式。
拨打兴业银行客服电话，根据提示选择“信用卡业务”，然后输入信用卡卡号和相关信息进行身份验证后，选择取消信用卡短信服务即可，或者通过手机编辑短信“取消短信通知”，发送到兴业银行官方客服电话即可取消短信通知业务。
方法二：携带有效身份证件和银行卡前往附近的兴业银行柜台，告知工作人员需要取消短信通知服务即可。
方法三：通过兴业银行的网上银行操作取消短信服务，具体操作步骤为：登录网上银行，进入“信用卡”模块，找到“信用卡管理”选项，点击“个人账户管理”并选择“账户管理”，然后点击“取消短信通知服务”。
不同银行的客服电话和网上银行操作方式可能会有所不同，请根据具体情况选择适合的方式操作，同时也要注意保护个人隐私和账户安全，如果无法通过以上方式取消短信服务，建议直接联系兴业银行客服寻求帮助。